简单体系石墨烯的电子结构计算

石墨烯的单胞示意图   石墨烯是一种典型的二维材料,有很多优良的物理和化学特性,诸如超高的电导和热导、量子霍尔效应等,而电子结构对这些方面性能都有直观的描述。本实验基于量子力学从头计算和密度泛函理论,采用vasp.5.2软件包计算石墨烯的能带和态密度,获得石墨烯的电子结构信息。
  一、实验内容
  计算在paw_pbe的泛函下进行,以石墨烯的原始结构为例,确定参数设置,石墨烯单胞示意图如图1所示。
  a. 以六角的石墨烯单胞(有两个碳原子)为例,晶格常数为2.476Å,以0.05Å为间隔取9个点,进行自洽计算。通过origin软件进行二次曲线拟合,确定能量最低的晶格。在最优晶格下,进行离子弛豫,得到最优的结构。
  b. 能带和态密度的计算均以结构优化后自洽产生的CHGCAR文件作为输入文件进行非自洽计算(ICHGCAR=11),对于能带,K点变成在高对称点之间的撒点,即为红线围成的不可约部分。而对于态密度,K点和自洽的设置形式一样,但不可约的点变成原来的两倍。石墨烯是个零带隙的半导体,在K点(0.333,0.333,0)处有个狄拉克锥(Dirac cone)。如果发生能带和态密度对不上的情况,要考虑态密度有没有减掉费米能级(Fermi level),或者是能带的不可约区有没有取完整。实验中布里渊区(Brillouin zone)路径的产生界面如图2所示。

布里渊区(Brillouin zone)路径的产生界面

  c. 将模拟实验结果获得的晶格常数扫描后的晶格对应能量,进行二次曲线拟合,得到石墨烯的晶格常数拟合数据,确定最优的格矢;绘制出优化的石墨烯单胞的结构,并在结构图上标出相应的结构参数,将得到的晶格参数和实测数据进行比较,列于表1。实测和计算所得的晶格参数比较
  d. 用origin软件处理相关结果,得到石墨烯单胞的电子结构信息。从能带和态密度可以看出,石墨烯是一种零带隙的半导体,在费米能级处有很高的占据,并且在K点能量与波矢k呈线性关系,存在量子霍尔效应,在此处电子的有效质量为零,所以有超高的电导;由于碳是sp2杂化,并且剩余的一个p电子垂直于sp2碳组成的平面,导致体系有离域的大π键,故也有超高的热导。
  二、功能及效果
  本实验初步学习了使用vasp.5.2计算材料的能带和态密度等微观信息的模拟实验过程,并了解了vasp.5.2软件在处理周期体系电子结构方面的应用。电子结构是体系电子波函数、电子态的能量分布(态密度)以及电子能量与波矢的关系(能带)的统称。本实验把量子力学的抽象语言转化成学生能直观理解的物理图像,并通过图像来理解材料的性质,方便学生理解石墨烯的超高电导性和超高导热性等宏观性质,并对其它材料的设计及应用有一定的指导作用。

石墨烯单胞的band,tdos,pdos(从左往右)

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